线性理论中暗物质两点相关函数的模型无关基函数

我们考虑将宇宙学模型（参数为$\boldsymbol{\theta}$）中暗物质的线性演化两点相关函数（2pcf）$\xi_{\rm lin}(r;\boldsymbol{\theta})$近似为线性组合$\xi_{\rm lin}(r;\boldsymbol{\theta})\approx\sum_i\,b_i(r)\,w_i(\boldsymbol{\theta})$，其中函数集$\mathcal{B}=\{b_i(r)\}$构成线性2pcf的一个$\textit{模型无关基}$。这种分解对于星系非线性2pcf中重子声学振荡（BAO）特征的模型无关分析至关重要，这类分析固定$\mathcal{B}$并让系数$\{w_i\}$自由变化。迄今为止，此类分析对$\mathcal{B}$的选择简单但次优，例如单项式。我们开发了一个机器学习框架，用于系统地发现一个$\textit{最小}$基$\mathcal{B}$，该基能够描述广泛宇宙学模型中BAO特征附近的$\xi_{\rm lin}(r)$。我们使用一个名为$\texttt{BiSequential}$的定制架构构建神经网络（NN），该架构明确实现了上述$r$和$\boldsymbol{\theta}$之间的分离。在仅改变$\textit{平坦}$ $\Lambda$CDM模型中$\{\Omega_{\rm m},h\}$的数据上训练得到的最优NN产生了一个由$9$个函数组成的基$\mathcal{B}$，该基能够在$\textit{弯曲}$ $w$CDM模型中描述$\xi_{\rm lin}(r)$，精度达到$\sim0.6\%$，这些模型在基准平坦$\Lambda$CDM值的$\sim5\%$范围内改变7个参数。诸如$\xi_{\rm lin}(r)$的峰值、线性点和零交叉等尺度也被以非常高的精度恢复。我们将我们的方法与文献中的其他压缩方案进行了比较，并推测$\mathcal{B}$也可能涵盖我们基准$\Lambda$CDM模型附近的修正引力模型中的$\xi_{\rm lin}(r)$。在模型无关的BAO分析中使用我们的基函数可能带来显著的统计增益。