冷暗物质模型中相关性的延伸与估计

我们讨论了标准冷暗物质宇宙学模型的大尺度性质，刻画了功率谱、两点相关函数和质量方差的主要特征。这两种实空间统计量在足够大的尺度上具有非常明确的行为，此时它们的振幅变得小于 1。相关函数在 $0<\xi(r)<1$ 范围内由一个典型长度尺度 $r_c$ 表征，在该尺度处 $\xi(r_c)=0$，这由早期宇宙的物理过程决定；超过此尺度，它变为负值，并以正比于 $-(r^{-4})$ 的尾部趋于零。因此，这些反相关性构成了在实空间中验证模型的重要观测挑战。同样的长度尺度 $r_c$ 表征了质量方差的行为，对于 $r>r_c$，其按 $r^{-4}$ 衰减，这是任何质量分布中最快的衰减率。长度尺度 $r_c$ 定义了这些模型中（正相关）结构的最大延伸范围。这些是暗物质场所预期的特征：然而，作为有偏场的星系，可能表现出与这些行为的差异，我们对此进行了分析。随后，我们通过考虑两点相关函数的几种估计量，讨论了这些实空间特征的可探测性。通过对数值模拟进行测试，我们强调了有限尺寸效应的重要作用，在进行仔细测量时应始终对其加以控制。