老化系统中模式相关的非平衡温度

我们提出了一个可精确求解的模型，用于描述具有多种松弛模式的玻璃动力学，其中每个模式都具有不同的松弛时间尺度。对低温下老化动力学的解析解表明，针对每个时间尺度或模式都可以关联一个非平衡或有效温度。有效温度谱显示出两个区域，这两个区域由一个随时间变化的阈值边界分隔。区域 I 由部分等化的模式组成，这些模式的松弛速度快于阈值边界处的模式。区域 I 中的热力学涨落和时间相关性表明，这些模式在唯一的随时间变化的有效温度 $\Theta (s)$ 下处于相互热力学平衡。相比之下，松弛时间尺度长于阈值处模式的区域 (区域 II) 显示出扩散性特征，不能共享有效温度 $\Theta (s)$。随着系统老化，阈值向更低能量模式移动，区域 II 的范围逐渐缩小，从而决定了整个模式谱的等化过程。我们定义了频率依赖的有效温度，发现区域 I 中的所有模式在 $\Theta (s)$ 下相互等化，与探测频率无关。该模型旨在以结构无序和协同重组的中尺度区域解释超冷液体中的传输异常。