一种精确可求解的脆弱玻璃模型中的有效温度

我们考虑一种玻璃模型，其中包含一种快速 ($\beta$ 型) 的过程和一种缓慢的过程 ($\alpha$ 型)。在快速过程达到平衡的时间尺度上，缓慢过程的动力学类似于促进性自旋模型的动力学。主要特征包括卡因茨转变、维格纳-福尔哈特-塔姆纳-赫斯行为（松弛时间）、亚当-格ibbs 松弛时间与配置熵之间的关系，以及老化阶段。该模型的统计平衡性简单，其 (蒙特卡洛类型) 动力学可精确求解。我们在接近卡因茨转变以及其下方研究了该动力学。在某些参数区间中，其动力学缓慢得足以在时变有效温度下形成准平衡状态。计算了相关函数和响应函数，以及超平衡液落-dissipation 关系，表明有效温度的唯一性，从而支持将问题重新表述为非平衡热力学框架。