基于模态的伴随方程推导——一种懒人方法
数值分析
2018-05-08 v1 流体动力学
摘要
本文讨论了一类广泛偏微分方程的伴随解计算方法。该方法不同于已知的连续伴随与离散伴随（包括自动微分），因而代表了一种替代性的第三类方法。其基于控制（原始）系统线性化算子的模态表示。为逼近该算子，引入了Arnoldi分解的扩展版本——动力Arnoldi方法（DAM）。DAM能够推导非对称耦合方程算子的逼近，而经典Arnoldi分解无法处理此类算子。该方法被应用于Burgers方程以及周期与非周期域上的Euler方程。最后，在一个优化问题上进行了测试。
引用
@article{arxiv.1805.02421,
title = {Mode-based derivation of adjoint equations - a lazy man's approach},
author = {Julius Reiss and Mathias Lemke and Jörn Sesterhenn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02421},
year = {2018}
}
备注
Keywords: adjoint equations, fluid dynamics, Arnoldi method, Krylov subspace, block Arnoldi, dynamic Arnoldi