基于群论的模态追踪

特征值轨迹之间出现交叉与避免交叉时的模态追踪问题，通过点群理论得以解决。冯·诺依曼-维格纳定理被用作在任意频率范围内预测性判定模态行为的关键因素。所提方法的实现与能力以特征模态分解为启发性示例加以展示。然而，该过程具有一般性，可应用于任意参数化的特征值问题。文中包含对模态简并的处理，并给出若干示例以说明模态追踪的改进以及不恰当的模态追踪所带来的直接后果。还讨论了一种利用对称适配基加速计算的方法。并通过一个实际示例展示了几何对称与物理对称之间的关系。