对称网络中线性摇摆方程的模态分解

对称性在物理、技术、生物和社会系统及网络中普遍存在，包括电网。摇摆方程是电网网络动力学的经典模型。本文的主要目标是解释网络对称性如何影响摇摆方程的暂态和稳态动力学。我们引入了一种模态分解，使我们能够研究暂态效应，例如系统响应中过冲的存在。这种模态分解提供了对网络线路中峰值潮流的洞察，并允许严格表征网络拓扑中的对称性对动力学的影响。我们的工作适用于均匀参数和非均匀参数两种情况。此外，该模型用于展示小扰动在对称网络中如何传播。最后，我们展示了该方法在一个表现出对称性的大型电网网络中的应用。