小偏置下排他过程的混合

我们分析了长度为 $n$ 的路径上带偏置的排他过程在偏置 $\beta_n$ 随 $n \to \infty$ 趋于 $0$ 时的混合行为。我们证明该链序列具有预截断现象，并在无偏置排他过程与恒定偏置过程之间进行插值。随着偏置增加，混合时间经历两次相变：一次发生在 $\beta_n$ 为 $1/n$ 量级时，另一次发生在 $\beta_n$ 为 $\log n/n$ 量级时。