不完全数据下基于混合变分法求解二阶线性椭圆型方程解及右端项的保证估计
偏微分方程分析
2014-11-14 v1
摘要
我们研究了在间接含噪观测条件下，对由线性椭圆问题生成的混合变分方程的解上定义的线性连续泛函值进行保证估计的问题。我们假设方程的右端项以及观测噪声的二阶矩未知；唯一可用的信息是它们属于相应函数空间中的给定有界集。我们寻找关于观测的线性最优估计，称为极小极大估计或保证估计。我们发展了构造性方法来寻找这些估计及其估计误差，这些方法用特殊混合变分方程的解来表示，并证明了所得变分方程的伽辽金逼近收敛到其精确解。我们还研究了混合变分方程右端项的保证估计问题。
引用
@article{arxiv.1411.3606,
title = {Mixed variational approach to finding guaranteed estimates from solutions and right-hand sides of the second-order linear elliptic equations under incomplete data},
author = {Yuri Podlipenko and Yury Shestopalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3606},
year = {2014}
}