混合Hermitian体积与全纯函数的公共零点个数

设 $V_i$ 为复 $n$ 维流形 $X$ 上线丛 $L_i$ 的全纯截面的有限维 Hermitian 向量空间。我们将与 $V_i$ 相关联的非负 Hermitian 二次型 $g_i$ 定义在 $X$ 上，为 $n$ 个非负 Hermitian 型的“混合元组”定义 $X$ 的 Hermitian 混合体积，并证明 $f_1\in V_1,\ldots, f_n\in V_n$ 的公共零点的平均个数等于“混合元组” $g_1,\ldots,g_n$ 对应的 $X$ 的混合体积。本注记与 arXiv:1802.02741 相关，其中以类似方式处理了实方程公共零点的平均个数。