厌世熵与作为通信信道的重整化
高能物理 - 理论
2022-07-27 v2 无序系统与神经网络
高能物理 - 格点
量子物理
摘要
一个核心的物理问题是红外（IR）观测在多大程度上足以重构候选的紫外（UV）完备理论。我们将此问题重新表述为一个通信问题，其中编码于UV场构型中的消息通过由重整化群（RG）流指定的含噪信道传输至IR自由度，噪声由粗粒化/抽样产生。我们给出了这些考量在格点场论中的显式表述，并证明“厌世熵”——即从抽样邻居所获得的互信息——编码了在边缘化/对UV自由度求迹过程中信息丢失的程度。我们的考量既适用于统计场论，也适用于量子系统的密度矩阵重整化，其中在量子情形下，统计场论分析相当于一个 leading order 近似。作为一个具体例子，我们聚焦于2D Ising模型的情形，并证明厌世熵能探测Ising模型临界点处相变的起始。
引用
@article{arxiv.2108.02772,
title = {Misanthropic Entropy and Renormalization as a Communication Channel},
author = {Ramón Fowler and Jonathan J. Heckman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02772},
year = {2022}
}
备注
v2: 19 pages, 6 figures, references added, figure added, clarifications added