互信息作为正则化性度量

正则化是场论描述自然现象的基本技术，缺乏 UV 完备描述会导致大量发散量。虽然正则化规范已在平衡系统中得到充分完善，但持续将其扩展到非平衡系统仍是活跃的研究领域。本文中，我们识别出一种基于互信息的正则化性度量，可适用于在和非平衡情形下的量子场论。具体而言，我们利用互信息表征动量空间中微小壳之间的相关性，指出在大模式分离时，互信息关于模式分离的对数导数是正则化性的度量。我们首先考虑 Minkowski 时空，通过进行一次相互作用冲击实现动力学，初始化场为自由理论真空后再开启相互作用。我们表明，晚期时间的互信息趋于相互作用真空的互信息，大模式分离时，对数导数在超正则化理论中为负，在正则化（边缘）理论中为零，在非正则化理论中为正。随后我们考察了在 de Sitter 时空的 Poincaré 块上对共形耦合标量场的情形，初始化场为 Bunch-Davies 真空，对于不同自互作用在任意有限时间下，结果互信息关于模式分离的函数形式与前者相同，表明它可作为正则化性的可靠指示器。