面向盒约束关节空间的镜像下降逆运动学

为控制人形机器人，末端执行器在任务空间中的参考位姿被规划后，通过逆运动学 (IK) 映射为参考关节角。将该问题视为近似二次规划 (QP) 后，近期 QP 求解器可精确求解，但基于雅可比的迭代数值 IK 求解器因计算成本低仍需求旺盛。然而，传统基于雅可比的 IK 在实践中通常依据约束在迭代中对所得关节进行截断，因目标函数非光滑而导致数值不稳定。为缓解截断问题，本研究在新 IK 求解器中显式考虑关节约束，本文尤其考虑盒约束。具体而言，以不截断而是将具有盒约束真实关节空间与无约束镜像空间的镜像下降 (MD) 方法与基于雅可比的 IK 结合，即所谓 MD-IK。此外，为逃离约束边界附近的局部最优，在软件层以边界裕度形式实现了一种称为 $\epsilon$-clamping 的启发式技术。最后，为提高收敛速度，在假设各时刻解连续的前提下集成了 MD 的加速方法。结果表明，相比传统 IK 求解器，加速 MD-IK 获得了更稳定且足够快的跟踪性能。所提方法的低计算成本缓解了实时人形步态控制中获得解前的时延，实现了更稳定的步态。