SDSS-III BOSS 的闵可夫斯基泛函：密度场可能存在各向异性的迹象？

我们给出了从 SDSS-III BOSS 星表提取的闵可夫斯基泛函的测量结果。在定义闵可夫斯基泛函之后，我们描述了如何从具有掩蔽区域和巡天边界的场中无偏地重建这些统计量，并使用高斯随机场和模拟星系快照数据验证了我们的方法。从 BOSS 星系数据出发，我们生成了对应于 LOWZ 和 CMASS 星表南北天区的三组三维密度场，在大尺度上平滑使得该场为微扰非高斯的。我们分别从每个数据集中提取闵可夫斯基泛函，并通过拟合厄米多项式展开来测量其形状和振幅。对于闵可夫斯基泛函曲线 $a_0$ 的形状参数（其与场的双谱相关），我们发现 LOWZ-南天数据给出的系统偏低值 $a_0 = -0.080 \pm 0.040$，而其北天对应值 $a_0 = 0.032 \pm 0.024$。尽管该差异的显著性较低，但它可能指示数据中存在某些系统误差，或者物质密度场在低红移处呈现各向异性。在假设标准各向同性平坦 $\Lambda$CDM 宇宙学的前提下，由南北天数据组合得到的闵可夫斯基泛函振幅给出约束 $\Omega_{\rm c} h^2 n_{\rm s} = 0.110 \pm 0.006$（CMASS）和 $0.111 \pm 0.008$（LOWZ），这与普朗克 $\Lambda$CDM 最佳拟合 $\Omega_{\rm c}h^{2} n_{\rm s} = 0.116 \pm 0.001$ 一致。