MEDUSA：由三维大尺度结构的 Delaunay 镶嵌估计的 Minkowski 泛函

Minkowski 泛函（MFs）是一组刻画宇宙密度场几何与拓扑的统计量，包含区别于标准两点分析的互补信息。我们提出 MEDUSA，一种用于估计三维点分布 MFs 的精确方法的实现。这些估计由输入点样本的 Delaunay 镶嵌所构造的三角化等密度面推断得出。与先前方法相反，MEDUSA 可处理周期边界条件，这对 N 体模拟的分析至关重要。我们用若干具有已知 MFs 的测试样本（包括具有 ${\Lambda}$CDM 功率谱的高斯随机场）验证代码，发现与理论预言高度吻合。我们使用 MEDUSA 测量由 N 体模拟构建的合成星系目录的 MFs。我们的结果清晰显示出由密度场非线性引力演化产生的非高斯特征。我们发现，尽管红移空间畸变显著改变我们的 MFs 估计，但若将这些测量表达为体积填充分数的函数，其影响会大幅减弱。我们还展示了 Alcock-Paczynski（AP）畸变对 MFs 的影响可通过用各向同性 AP 参数 $q$（由体积平均距离 $D_{\rm V}(z)$ 定义）的不同幂次缩放来描述。因此 MEDUSA 的 MFs 估计是探测密度场非线性和宇宙结构膨胀与增长历史的有用探针。