差分隐私约束下的最小生成树发布

我们研究了将数据集表示为图时在隐私约束下的节点聚类问题。我们的贡献有三方面。首先，我们正式定义了图等结构化数据库的差分隐私概念，并基于图间一种新的邻域概念给出另一种定义。该定义适用于基因组学、万维网、人口调查等多个应用领域可能遇到的特定框架。其次，我们引入了一种新算法，用于解决以隐私方式发布简单无向加权图的近似最小生成树拓扑的问题。它提供了一种简单的方式来生成私有近似最小生成树的拓扑，在多数情况下，其在权重近似误差方面优于最先进的“拉普拉斯机制”。最后，我们提出了一种基于理论动机的方法，将清洗机制（如拉普拉斯机制或我们的新算法）与基于最小生成树 (MST) 的聚类算法相结合。它提供了一种在保持私有图边权重中敏感信息的同时对图中节点进行准确聚类的方法。我们给出了关于拉普拉斯清洗机制下近似最小生成树构造鲁棒性的一些理论结果。这些结果揭示了图权重应满足的条件，以便在以拉普拉斯机制和我们的算法作为清洗机制时，认为节点形成了良好分离的簇。该方法已在模拟数据上进行了实验评估，初步结果表明算法在识别良好分离簇方面表现良好。