图代数连通性的边差分隐私

图是用于建模多智能体系统的主导形式。图的代数连通性尤为重要，因为它给出了许多多智能体控制与优化技术所依赖的共识算法的收敛速率。然而，共享代数连通性的值可能会无意中泄露有关图拓扑的敏感信息，例如社交网络中的连接关系。因此，本文提出一种在图论形式的差分隐私（称为边差分隐私）下发布图代数连通性的方法。边差分隐私混淆了图的边集之间的差异，从而隐藏其中敏感连接的有无。我们采用有界 Laplace 噪声提供隐私保护，相较于传统的无界噪声提高了准确性。分析表明，私有代数连通性值能够准确估计共识收敛速率，以及图的直径和其节点间平均距离的准确界限。仿真结果证实了私有代数连通性在这些场景中的实用性。