验证二分纯态与酉算符所需的最少实验设置数

量子态与量子门的高效验证对量子技术的发展至关重要。尽管量子态验证与量子门验证的采样复杂度已被众多研究者研究,实验设置的数量却鲜受关注且理解甚少。本文中我们系统地研究量子态验证与量子门验证,重点关注实验设置的数量。我们表明,任意二分纯态可仅通过基于局域投影测量的两种测量设置得以验证。任意维数为 $d$ 的二分酉算符可基于局域操作通过 $2d$ 种实验设置验证。此外,我们引入无纠缠验证的概念并阐明其与最少设置验证的联系。最后,我们表明任意两量子比特酉算符至多可通过五种实验设置验证; moreover,一个一般的两量子比特酉算符(除零测集外)可通过基于四种设置的无纠缠协议验证。在研究过程中我们澄清了两量子比特酉算符的 Schmidt 系数的性质,其本身具有独立意义。