两种测量基底在任意纯态量子态测量中均可渐近信息完备

量子信息论中的一个基本问题是确定要获得量子态完整信息所需的测量基底数量。虽然通常需要至少四个测量基底才能确定任意纯态，但我们证明对于由有限深度 Clifford + T 电路生成的状态，只需两个测量基底即可。更一般地，我们证明了两个测量基底对确定其状态向量在计算基底中表示为代数数的代数纯态信息完备。由于任何纯态都可由精确度任意高的代数态序列渐近逼近，因此我们的方案被称为用于纯态测量的渐近信息完备。此外，现有工作大多数情况下使用纠缠基底构造测量。迄今为止最好的结果要求 $O(n)$ 个局部测量基底用于 $n$ 比特纯态测量。此处，我们表明两个涉及多项式初等门的测量基底足以唯一确定稀疏代数态。此外，我们证明了两个局部测量基底，仅使用单量子位局部操作，对于某些代数态（如 GHZ 样态和 W 样态）信息完备。此外，我们的两种测量基底方案对具有特定类型噪声的混合态仍然有效。我们对在两种（局部）测量基底下带或不带测量和去极化类型噪声的情况下重构态的唯一性进行了数值测试。我们的方案为容错量子计算 regime 中的纯态测量提供了理论保证。