具有稀疏静态反馈的最小增益极点配置
最优化与控制
2020-08-17 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
最小增益特征值配置/极点配置问题（MGEAP）是带静态状态反馈的 LTI 系统中的经典问题。本文研究当状态反馈具有任意稀疏约束时的 MGEAP。我们将稀疏 MGEAP 表述为等式约束优化问题，并给出其局部最优解关于闭环系统特征向量矩阵的解析刻画。该结果用于对非稀疏 MGEAP 解给出几何解释，从而为这一经典问题提供额外见解。进一步，我们基于 Sylvester 方程的一种参数化，开发了迭代投影梯度下降算法以获得稀疏 MGEAP 的局部解。我们提出一种启发式算法来计算投影，其也给出了求解稀疏 EAP 的新方法。此外，给出了稀疏 MGEAP 的一个松弛版本，并开发了算法以获得 MGEAP 的近似稀疏局部解。最后，通过数值研究比较各算法的性质，表明所提投影算法在多数情况下收敛。
引用
@article{arxiv.1805.08762,
title = {Minimum-gain Pole Placement with Sparse Static Feedback},
author = {Vaibhav Katewa and Fabio Pasqualetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08762},
year = {2020}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Automatic Control