齐次微分器齐次$\mathcal{L}_2$增益的最小化
系统与控制
2023-11-20 v1 系统与控制
摘要
本文考虑利用齐次微分器族对含噪信号进行微分，该族包含高增益（线性）微分器与鲁棒精确（不连续）微分器。为刻画噪声与扰动对微分估计误差的影响，采用了广义的齐次-增益。类比经典-增益，对于作用于最后一通道的扰动，该增益在不连续情形下未定义，因此本文仅讨论连续微分器。利用微分耗散不等式对该增益进行估计，其中缩放的Lyapunov函数作为齐次供给率的存储函数。固定微分器增益借助类似于高增益微分器的增益缩放参数进行缩放。本文证明了存在一种最优缩放可（局部）最小化齐次-增益估计，并给出了获取该缩放的步骤。考虑了二维微分器，并通过数值评估与仿真示例对结果进行了说明。
引用
@article{arxiv.2311.10519,
title = {Minimizing the Homogeneous $\mathcal{L}_2$-Gain of Homogeneous Differentiators},
author = {Benjamin Voß and Jaime A. Moreno and Johann Reger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10519},
year = {2023}
}