线性_bandit中极小极大最优的固定预算最佳臂辨识
机器学习
2022-09-22 v2 信息论
math.IT
摘要
我们研究固定预算设置下线性 bandit 中的最佳臂辨识问题。通过利用 G-最优设计的性质并将其纳入臂分配规则，我们设计了一种无参数算法——基于最优设计的线性最佳臂辨识（OD-LinBAI）。我们给出了 OD-LinBAI 失败概率的理论分析。OD-LinBAI 的性能仅依赖于前 个臂的间隙，而非所有最优性间隙，其中 为线性 bandit 实例的有效维度。作为补充，我们给出了该问题的极小极大下界。上下界表明，OD-LinBAI 在指数项上常数乘因子范围内是极小极大最优的，这相比现有方法（如 BayesGap、Peace、LinearExploration 和 GSE）有显著理论改进，并解决了确定固定预算设置下学习最佳臂难度的问题。最后，数值实验在多种真实与合成数据集上展示了相较现有算法的可观经验提升。
引用
@article{arxiv.2105.13017,
title = {Minimax Optimal Fixed-Budget Best Arm Identification in Linear Bandits},
author = {Junwen Yang and Vincent Y. F. Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13017},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 4 figures