非参数多臂老虎机中固定预算下最优臂识别问题
机器学习
2023-02-07 v2 信息论
math.IT
统计理论
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统计理论
摘要
我们为固定预算 T 的多臂老虎机中最优臂识别建立非参数理论的基础。我们考虑臂上分布的一般的、可能非参数的模型 D；一个总体性例子是 [0,1] 上所有概率分布的模型 D = P(0,1)。我们基于信息论量提出平均错误识别最优臂的对数概率的上界，这些量对应于 D 中某些分布与给定分布之间 Kullback-Leibler 散度的下确界。这得益于对 Audibert、Bubeck 与 Munos（2010）的连续拒绝策略的精细化分析。我们最终给出同一平均对数概率的下界，同样以这些新信息论量表示；当对所考虑策略的（自然）假设更强时，这些下界更大。所有这些新上下界推广了已有的基于例如分布间间隔的界。
引用
@article{arxiv.2210.00895,
title = {On Best-Arm Identification with a Fixed Budget in Non-Parametric Multi-Armed Bandits},
author = {Antoine Barrier and Aurélien Garivier and Gilles Stoltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00895},
year = {2023}
}