小间隙下固定预算双臂_bandit_中最优最佳臂辨识
机器学习
2023-01-02 v8 机器学习
计量经济学
统计理论
统计理论
摘要
我们考虑双臂高斯 bandit 问题中的固定预算最佳臂辨识。一个长期存在的开放问题是在何种策略下误识别概率能匹配下界的最优策略的存在性。我们证明，当期望奖励之间的间隙较小时，遵循 Neyman 分配规则(Neyman, 1934)的策略是渐近最优的。首先，我们回顾 Kaufmann 等人(2016)导出的一个下界。然后，我们提出“Neyman 分配(NA)-增广逆概率加权(AIPW)”策略，它由使用带估计标准差的 Neyman 分配的采样规则和使用 AIPW 估计器的推荐规则组成。我们提出的策略是最优的，因为当预算趋于无穷且间隙趋于零时上界与下界匹配。
引用
@article{arxiv.2201.04469,
title = {Optimal Best Arm Identification in Two-Armed Bandits with a Fixed Budget under a Small Gap},
author = {Masahiro Kato and Kaito Ariu and Masaaki Imaizumi and Masahiro Nomura and Chao Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04469},
year = {2023}
}