Semiparametric Bandits的最优最佳臂识别

我们研究固定置信度下的最佳臂识别（BAI）在半参数 bandits 中，其中奖励是臂特征的线性函数加上未知的加法基线偏移。 不同于线性-bandit BAI，此设置需要正交化回归，其实例最优样本复杂度一直未知。 对于 transductive 设置，我们建立了一个可实现的实例相关下界，由对应的线性-bandit 复杂度在偏移特征上刻画。 我们随后提出一种基于新 $XY$-design 的计算高效 phase-elimination 算法。 我们分析得到近乎最优的高概率样本复杂度上界，最多只差 log 因子和一个加法 $d^2$ 项，实验在合成实例和 Jester 数据集上显示相对于先前基准有明显的收益。