随机_bandit_中的最优臂辨识：超越 $\beta-$最优性

本文研究了固定置信度设置下随机多臂 bandit 中最优臂辨识（BAI）一个迄今未被关注的方面。评估 bandit 算法的两个关键指标是计算效率和性能最优性（例如样本复杂度）。在随机 BAI 文献中，设计达到最优性能的算法已有进展，但它们通常实现起来计算代价高昂（例如基于优化的方法）。也存在计算效率很高的方法，但它们与最优性能存在可证明的差距（例如 top-two 方法中的 $\beta$-最优方法）。本文引入了一个 BAI 框架和算法，以计算高效的决策规则集实现最优性能。促成此的核心过程是一个依次估计最优分配的例程，达到足够的保真度。具体而言，这些估计足以准确辨识最优臂（从而实现最优性），但又不至于过度精确以致产生不必要的计算复杂性（从而保持效率）。此外，现有相关文献聚焦于指数分布族。本文考虑更一般的任意以均值为参数的分布族设置（在温和正则条件下）。最优性得到解析确立，并提供了数值评估以检验解析保证并与现有方法比较性能。