盲 minimax 估计

我们考虑线性回归问题，即在有色高斯噪声污染的测量基础上估计未知的确定性参数向量。我们提出并分析了盲 minimax 估计量 (BMEs)，其由一个有界参数集 minimax 估计量构成，而该参数集本身是从测量中估计得到的。因此，该方法不需要任何先验假设或知识，且所提出的估计量可应用于任何线性回归问题。我们通过解析证明，BMEs 严格优于最小二乘估计量，即对于参数向量的任意取值，它们都能实现更低的均方误差。Stein 估计量及其正部修正均可在盲 minimax 框架下推导得出。此外，我们的方法可以轻松扩展到比 Stein 估计量更广泛的一类估计问题，后者仅定义于白噪声和未变换的测量情形。仿真结果表明，BMEs 的性能通常优于 Stein 技术的先前扩展方法。