量子卷积码珍珠项链编码器的最小内存需求

量子信息处理的主要目标之一是减少与量子协议实际实现相关的开销，通常，量子纠错程序占据了该开销的大部分。量子卷积编码是一种可能用于保护量子信息流的特定量子纠错技术。量子卷积码的编码器可以表示为卷积编码器或“珍珠项链”编码器。在珍珠项链表示中，研究文献一直不太清楚此类编码器实现需要多少量子内存。在此，我们提供了一种回答该问题的算法。该算法首先构造一个加权有向无环图，其中图的每个顶点对应于珍珠项链编码器中的一个门串，穿过图的每条路径代表编码器中非对易门的一条路径。我们证明了穿过图的最长路径的权重等于实现该编码器所需的最小内存量。通过该图的动态规划搜索可确定最长路径。构造图并对其进行搜索的运行时间与珍珠项链编码器中门串的数量呈二次方关系。