通用量子卷积码珍珠项链编码器的最小内存实现

量子卷积码，如同其经典对应物，有望提供比等效编码复杂度的分组码更高的纠错性能，并预计将在需要连续传输量子比特流的可靠量子通信中找到重要应用。Grassl和Roetteler设计了一种使用“珍珠项链编码器”对量子卷积码进行编码的算法。尽管作为表示量子卷积码的一种简洁方式具有理论意义，但它们并不适合实际实现。事实上，没有直接的方法来实现任何给定的珍珠项链结构。本文弥合了理论表示与实际实现之间的差距。在我们之前的工作中，我们提出了一种为Calderbank-Shor-Steane（CSS）卷积码的珍珠项链编码器寻找最小内存实现的高效算法。本工作扩展了我们之前的工作，并提出了一种将通用（非CSS）量子卷积码的珍珠项链编码器转换为可实现的量子卷积编码器的算法。我们表明，最小内存实现取决于珍珠项链编码器中门串之间的交换关系。我们通过一个加权图找到实现，该图详细描述了通过珍珠项链的非交换路径。该图中最长路径的权重等于实现编码器所需的最小内存量。该算法在珍珠项链编码器中门串的数量上具有多项式时间复杂度。