四维极小基与标量块

我们找到了一种构造，将规范理论中任意树级 $n$ 粒子 ${\rm N^{k-2}MHV}$ 色序部分振幅表示为维数为 $\eulerian{n-3}{k-2}$ 的基的线性组合。这里 $\eulerian{p}{q}$ 表示 $(p,q)$ 欧拉数。展开的系数为独立于粒子螺旋度的常数。该基是 $(n-3)!$ 元 BCJ 基的四维精细化，后者在任意维数下成立。该构造使用一种我们称之为{\it 标量块}的新对象。我们在此开启对这些对象的研究。标量块给出了四维中双伴随标量振幅的“${\rm N^{k-2}MHV}$ 扇区”分解。作为构造的副产品，我们还发现了引力振幅的 KLT 关系的本质四维版本。