从CHY表示得到自发破缺规范理论中质量矢量与标量玻色子的振幅

在Cachazo、He和Yuan的公式中，规范理论和引力中无质量粒子的树级振幅可表示为洛伦兹不变量$k_a \cdot k_b$、$\epsilon_a \cdot k_b$和$\epsilon_a \cdot \epsilon_b$的有理函数，适用于任意时空维数。我们利用具有内禀动量$\kappa$的粒子在高维的振幅的维度约化，得到低维中有质量粒子的振幅。在规范理论情形下，我们认为这些有质量振幅属于一个规范对称性被伴随希格斯场自发破缺的理论。因此，我们证明该理论中包含有质量矢量与标量玻色子的树级$n$点振幅，可通过在相应无质量振幅中将$k_a \cdot k_b$简单替换为$k_a \cdot k_b - \kappa_a \kappa_b$得到，其中粒子质量由$|\kappa_a|$给出。