重温 Milne 方程：精确渐近解
原子物理
2016-12-26 v1
摘要
我们提出了求解 Milne 方程的新方法，该方程于 1930 年作为 Schrödinger 方程的高效数值方案被引入。Milne 方程出现在从天体物理与宇宙学到量子力学和量子光学的一大类物理问题中。我们展示了三阶线性微分方程如何等价于 Milne 非线性方程，并可用于精确计算 Milne 的振幅与相位函数。我们还引入了优化方案，以通过经济的参数化实现便捷、快速且高精度的波函数计算。这些新的优化程序回答了寻找 Milne 方程非振荡解这一长期存在的问题。我们将它们应用于长程势，并求得了数值精确的渐近解。
引用
@article{arxiv.1612.07849,
title = {Milne's Equation revisited: Exact Asymptotic Solutions},
author = {D. Shu and I. Simbotin and R. Côté},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07849},
year = {2016}
}
备注
5 pages, 4 figures