二维与三维应变赝自旋时钟模型中铁弹相变的微观结构：局域平均场分析

我们展示了在二维和三维空间中，通过包含各向异性弹性相互作用的赝自旋哈密顿量的局域平均场近似，微观结构如何在一阶铁弹结构相变中产生。这类相变具有对称性选择的物理应变作为其 $N_{OP}$ 分量序参量，其朗道自由能在高温下具有单一的零应变“奥氏体”极小值，在低温下具有 $N_V$ 种结构变体的自发应变“马氏体”极小值。在约化描述中，朗道极小值处的应变诱导了温度依赖的类时钟 $\mathbb{Z}_{N_V +1}$ 哈密顿量，其 $N_{OP}$ 分量应变赝自旋矢量 ${\vec S}$ 指向 $N_V + 1$ 个离散值（包括零）。我们通过包含幂律相互作用的赝自旋哈密顿量的局域平均场近似，研究了五种此类一阶结构相变中的弹性织构。作为原型，我们考虑了双变体的正方/矩形相变，其单分量赝自旋取 $N_V +1 =3$ 个值，即 $S= 0, \pm 1$，如同在广义 Blume-Capel 模型中一样。随后我们考虑具有双分量（$N_{OP} = 2$）赝自旋的相变：等边三角形至中心矩形（$N_V =3$）；正方形至斜多边形（$N_V =4$）；三角形至斜形（$N_V =6$）相变；以及最后的三维立方至四方相变（$N_V =3$）。二维和三维的局域平均场解产生了取向的畴壁图案，这与连续变量应变动力学所得结果一致，表明离散变量模型捕捉了本质的铁弹织构。其他相关哈密顿量表明，材料科学中的结构相变可以成为统计力学中有趣自旋模型的来源。