良分离晶格下 Winterbottom 问题的微观论证
偏微分方程分析
2021-11-29 v1
摘要
我们考虑在 \cite{PiVe1} 中引入的离散原子设定，以微观地论证与 Winterbottom 问题相关的连续介质模型，即确定位于基底上的晶体薄膜液滴平衡形状的问题，并放宽 \cite{PiVe1} 中考虑的刚性假设，以表征润湿与去润湿区域，并执行离散到连续的过渡。特别地，\cite{PiVe1} 的所有结果均被推广至如下设定：薄膜与基底的参考晶格之间的距离不小于薄膜原子与基底原子之间的最优键长。该最优薄膜-基底成键距离与最优薄膜-薄膜距离均通过 Heitmann-Radin 型两体原子相互作用势共同规定，二者均在离散能量中被考虑，并据此确定了润湿区域阈值以及连续能量中润湿参数的有效表达式。
引用
@article{arxiv.2111.13604,
title = {Microscopical Justification of the Winterbottom problem for well-separated Lattices},
author = {Paolo Piovano and Igor Velčić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13604},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2010.08787