微观幺正性与黑洞蒸发时间的量子化

本工作提出了一个有效的微观含时哈密顿量框架，用于研究黑洞蒸发期间的信息动力学。当前方法通常依赖引力路径积分或统计系综来恢复 Page 曲线，而我们的模型提供了辐射的显式幺正量子力学演化。我们采用独立幺正配对假设，将总 Hilbert 空间分解为 $N_{total}$ 个相互独立的二分子系统。每个子系统由一个内部量子比特与一个辐射量子比特发生幺正相互作用，确保在整个过程中严格的全局微观幺正性（Von Neumann 熵 =0）。为了使其与宏观热力学相协调，我们引入了一种称为“费米子占据界限”的方法，该方法可被视为全息二元容量约束，其中每个辐射通道被建模为代表信息基本单元的二能级系统。这种以 Planck 尺度全息原理为依据的截断，强制每个通道具有最大熵界限 ln2，从而自然产生熵反转与终态纯化。该框架的核心结果是推导出了幺正性量子条件，该条件将微观相位演化与宏观可观测量耦合起来。