低维光晶格中 Hubbard 相互作用的微观理论

Hubbard 模型是强关联量子物质的典范模型，因此非常适合用诸如超冷原子气体等量子模拟器进行研究。在此，我们考虑两个原子在准一维或准二维光晶格中相互作用的问题，这种几何结构在量子气体显微镜实验中是常规实现的。我们精确计算了低能散射振幅，该计算考虑了横向约束以及所有更高 Bloch 带的影响。这超越了标准的微扰处理方法，使我们能够精确确定任意 $s$-波散射长度的有效 Hubbard 格点内相互作用（参见 [1] 提供的源代码）。特别地，我们发现 Hubbard 格点内相互作用在散射长度与晶格间距同数量级时表现出晶格诱导的共振，这完全在当前实验可及的范围内。此外，我们表明我们的结果与量子气体显微镜中准二维方形光晶格的 Hubbard 相互作用的谱学测量结果高度一致。我们的形式体系非常通用，可以扩展到多带模型以及晶格几何中的其他类原子场景，例如莫尔超晶格中的激子-激子和激子-电子散射。