欧氏空间上 d-平面变换的微局部分析
泛函分析
2022-10-07 v4 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
我们将欧氏空间上的 d-平面变换作为傅里叶积分算子研究其基本性质，及其在滤波反投影中条纹伪影的微局部分析中的应用。d-平面变换由 n 维欧氏空间上的函数在所有 d 维平面上的积分定义，其中 0<d<n。这把欧氏空间上的函数映射到仿射 Grassmannian G(d,n) 上的函数。当 d=1 时称为 X 射线变换，当 d=n-1 时称为 Radon 变换。当 n=2 时，X 射线变换被认为是 CT 扫描仪的测量。在本文中，我们得到了 d-平面变换典范关系的具体表达式，以及 d-平面变换像乘积的滤波反投影的定量性质。后者与 CT 图像的金属条纹伪影有关，并且是对 Park-Choi-Seo (2017) 和 Palacios-Uhlmann-Wang (2018) 关于平面上 X 射线变换近期结果的某种推广。
引用
@article{arxiv.2108.11067,
title = {Microlocal analysis of d-plane transform on the Euclidean space},
author = {Hiroyuki Chihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11067},
year = {2022}
}
备注
minor change, 29 pages, 4 figures