具有量子输入采样与伪确定性的 MicroCrypt 假设：构造与分离

我们研究了量子密码原语的两个自然松弛。第一个涉及量子输入采样，其中输入由量子算法生成，而非均匀随机采样。将其应用于伪随机生成器 ($\textsf{PRG}$s) 和伪随机态 ($\textsf{PRS}$s)，分别导出了记为 $\textsf{PRG}^{qs}$ 和 $\textsf{PRS}^{qs}$ 的概念。第二个松弛，即 $\bot$-伪确定性，通过允许在反多项式比例的输入上将输出设为特殊符号 $\bot$ 来放松确定性要求。我们证明了有界查询对数大小 $\textsf{PRS}^{qs}$、对数大小 $\textsf{PRS}^{qs}$ 和 $\textsf{PRG}^{qs}$ 之间的等价性。此外，我们确立了 $\textsf{PRG}^{qs}$ 可以由 $\bot$-$\textsf{PRG}$s 构造，而后者又由对数大小 $\textsf{PRS}$ 构建。有趣的是，这些关系在均匀密钥设定下仍然未知。为了进一步证明这些松弛模型的合理性，我们给出了黑盒分离。我们的结果表明，$\bot$-伪确定性原语可能弱于其确定性对应物，并且基于量子输入采样的原语可能本质上弱于使用均匀采样的原语。这些结果共同为 MicroCrypt 内原语的结构和层级提供了诸多新见解。