量子优势可验证性的密码学视角

近年来，在NISQ设备上实现可验证的量子优势已成为量子信息领域的一个重要开放问题。基于采样的量子优势尚不知有高效的验证方法。本文从密码学视角研究量子优势的验证。我们建立了量子优势可验证性与密码学及复杂性原语之间的强联系，包括高效可采样、统计远离但计算上不可区分的（混合）量子态对（$\mathsf{EFI}$）、伪随机态（$\mathsf{PRS}$）以及最小电路规模问题（$\mathsf{MCSP}$）的变体。具体而言，我们证明：a）基于采样的量子优势要么是可验证的，要么可用于构建$\mathsf{EFI}$甚至$\mathsf{PRS}$；b）$\mathsf{MCSP}$某一变体的多项式时间算法将意味着量子优势的高效验证。我们的工作表明，对可验证量子优势的探索可能带来量子密码学的应用，而量子原语的构造可为量子优势的可验证性提供新见解。