图流形上的非正曲率度量与图上的电磁场
数学物理
2007-05-23 v1 微分几何
math.MP
摘要
三维图流形由紧致带边曲面与圆的乘积这类简单块拼成。其整体结构可任意复杂，由可能任意的图描述。此种流形上若存在非正曲率度量，则本质上可由满足几何化方程的有限个参数描述。本工作旨在表明该方程是经典电动力学 Maxwell 方程的离散版本，且其解即非正曲率度量是同一类作用量的临界构型，该类作用量描述电磁场与标量带电场的相互作用。我们在 A. Connes 的谱演算（非交换几何）框架内建立此类比。
引用
@article{arxiv.math-ph/0310020,
title = {Metrics of nonpositive curvature on graph-manifolds and electromagnetic fields on graphs},
author = {Sergei Buyalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0310020},
year = {2007}
}
备注
39 pages