连续时间代数Riccati方程已验证稳定解的求解方法
数值分析
2021-03-17 v2
摘要
我们描述了一种基于Krawczyk方法的流程，用于计算连续时间代数Riccati方程 稳定解的已验证包围，该流程建立在[B.~Hashemi, \emph{SCAN} 2012]的工作之上，并对Krawczyk流程做了若干改进。我们表明，在这些改进之后，Krawczyk方法取得的结果与当前最先进算法[Miyajima, \emph{Jpn. J. Ind. Appl. Math} 2015]相当，并在某些算例中超越之。此外，我们引入了一种新的直接验证方法，其关于 的维数具有立方复杂度，采用了受ADI过程启发的不动点方程表述。所得方法在若干标准基准算例上进行了测试。
引用
@article{arxiv.1509.02015,
title = {Methods for verified stabilizing solutions to continuous-time algebraic Riccati equations},
author = {Tayyebe Haqiri and Federico Poloni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02015},
year = {2021}
}
备注
revised version