研究 N 体模拟中光传播精度的方法

本文提出使用精确的、具有宇宙学相关性的爱因斯坦方程解，来精确量化通过牛顿 N 体模拟的射线追踪技术的精度。作为此类研究的初步示例，采用 Green & Wald（2012）中用于在 N 体结果与牛顿规范下扰动 FLRW 度规之间转换的方案，研究通过准球形 Szekeres 模型的光传播。该研究通过推导一组 ODE 以给出牛顿规范度规中角直径距离的表达式来进行。利用这些 ODE 基于准球形 Szekeres 模型的模拟 N 体数据确定距离-红移关系，从而估计 ODE 所得结果的精度。随后将结果与精确关系进行比较。由该比较可见，所得 ODE 能在球对称模型中精确复现沿径向与非径向测地线距离-红移关系。在非对称 Szekeres 模型中测地线的复现精度略低，但仍良好。这些结果表明，将扰动 FLRW 度规用于标准射线追踪技术可得到相当准确的结果，至少就距离-红移关系而言如此。然而，若纳入其他典型射线追踪近似并允许光穿过多个结构而非仅一个，该结论可能不成立。