具边界条件的 PDMP 采样器方法与应用
统计计算
2023-03-15 v1
摘要
我们通过形式化定义不同边界条件（如黏性地板、软壁与硬壁以及传送门）扩展了基于分段确定马尔可夫过程（PDMP 采样器）的蒙特卡洛采样器。这使得 PDMP 采样器能够以相对狄拉克与连续分量混合物的分段光滑密度，以及支撑于不连通区域或连续路径难以到达区域上的测度为目标。这是通过指定控制标准 PDMP 到达边界时行为的转移核实现的。我们给出了边界核满足偏斜细致平衡条件的充分条件并给出具体示例。通过引入分段常数加速函数，可在无额外计算成本下修改过程穿越边界时的速度，从而调节穿越边界的概率。我们将这类新过程应用于流行病学与统计力学两个说明性实例。
引用
@article{arxiv.2303.08023,
title = {Methods and applications of PDMP samplers with boundary conditions},
author = {Joris Bierkens and Sebastiano Grazzi and Gareth Roberts and Moritz Schauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08023},
year = {2023}
}