亚稳态收敛与逻辑紧致性
逻辑
2019-07-10 v2
摘要
亚稳态收敛的概念由 Tao 提出；它允许将关于收敛的定理转化为关于一致收敛的更强定理。一致亚稳态原理（UMP）指出，若 是一个关于收敛的定理，则只要 能在某些逻辑框架中表述， 成立这一事实就自动蕴含其（更强的）一致版本成立。本文中我们精确识别了使 UMP 成立的逻辑框架 。更确切地说，我们证明 UMP 对 成立当且仅当 是一个紧逻辑。我们还证明了这一等价关系的一个拓扑版本。最后我们通过证明逻辑紧致性的新刻画来结束本文，这些刻画给出了关于 UMP 的额外信息。
引用
@article{arxiv.1907.02398,
title = {Metastable convergence and logical compactness},
author = {Xavier Caicedo and Eduardo Duenez and Jose Iovino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02398},
year = {2019}
}