二部图上硬核动力学的亚稳态
概率论
2018-09-25 v2 统计力学
组合数学
摘要
我们研究高密度机制下具有硬核相互作用的粒子随机系统的亚稳态行为。粒子位于二部图的顶点上。新粒子依据邻域排斥约束出现，而已有粒子消失，均按照独立的泊松时钟进行。我们考虑出现速率远大于消失速率，且图的两部分上出现速率略有不平衡的机制。从弱部被粒子覆盖的构型出发，系统需经历很长时间才达到强部被粒子覆盖的构型。我们获得了期望转移时间的尖锐渐近估计，证明转移时间渐近服从指数分布，并辨识出代表跨越瓶颈的临界液滴的大小与形状。针对多种二部图，计算被显式给出。证明依赖于可逆马尔可夫链的势论与等周结果。在后续论文中，我们将利用所得结果研究随机接入无线网络的性能。
引用
@article{arxiv.1710.10232,
title = {Metastability of hard-core dynamics on bipartite graphs},
author = {Frank den Hollander and Francesca R. Nardi and Siamak Taati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10232},
year = {2018}
}
备注
56 pages, 17 figures; small corrections (hypothesis H0, example 4.3, typos)