由精确 Yang-Yang 解得到的一维相互作用 Bose 气体中的介观密度颗粒

一维 Bose 气体中的粒子数涨落由许多较小的独立局域涨落（即密度颗粒）的贡献组成。我们从有限温度下的 Yang-Yang 解推导出了一组扩展积分方程，精确确定了粒子数涨落的所有高阶矩。这些矩与局域（但非零程）密度颗粒的统计密切相关。我们直接计算了这些涨落的平均占据数，以及它们在气体整个参数空间中分布的方差、偏度和峰度。研究结果包括：在稀薄气体的热准凝聚体和非微扰量子湍流区域中具有厚尾分布的大介观密度颗粒；在部分费米子化气体中的负偏度和低于高斯峰度的区域，以及沿 $T\sim T_d/\gamma$ 的一个未解释的交叉区域；在有限粒子间距处密度-密度相关函数中峰值的存在。我们将这些密度颗粒统计与可观测行为相关联，例如粗成像箱的统计和粒子数涨落的有限尺寸标度。我们提出了如何在实验上测试热力学独立密度颗粒与单次成像中可见的密度集中之间的关系。