Merlin-Arthur 博弈与 stoquastic 复杂性
量子物理
2007-05-23 v2 计算复杂性
摘要
MA 是一类决策问题，其‘是’实例具有可被经典随机算法高效检验的证明。我们证明 MA 有一个自然的完全问题，我们称之为 stoquastic k-SAT 问题。这是可满足性问题的矩阵值类比，其中子句是具有非负矩阵元的 k 量子比特投影算符，而满足指派是属于这些投影算符所张成空间的向量。Stoquastic k-SAT 是 MA 完全问题的第一个非平凡例子。我们还研究了 quant-ph/0606140 中引入的局域 stoquastic 哈密顿量的最小本征值问题，即 stoquastic LH-MIN。引入了新的复杂性类 StoqMA，使得 stoquastic LH-MIN 是 StoqMA 完全的。最后，我们考虑依赖于随机或‘淬灭无序’参数的局域 stoquastic 哈密顿量的平均 LH-MIN 问题，即 stoquastic AV-LH-MIN。我们证明 stoquastic AV-LH-MIN 包含于复杂性类 \AM 中，即具有证明者和验证者之间双向通信的随机交互式证明的‘是’实例决策问题类。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0611021,
title = {Merlin-Arthur Games and Stoquastic Complexity},
author = {Sergey Bravyi and Arvid J. Bessen and Barbara M. Terhal},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0611021},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 2 figures (proof of AM-hardness is simplified in Section 5)