论简洁态局部哈密顿量问题的复杂性
量子物理
2026-05-04 v2 计算复杂性
摘要
我们研究了在其基态具有简洁表示的承诺下局部哈密顿量问题的计算复杂性。我们证明了，对于量子比特哈密顿量，简洁态 2-局部哈密顿量问题是（承诺）MA 完全的。该方法将对简洁量子态的系统刻画（通过特定数域上的算术定义）与一种精细的归约相结合，将 Feynman-Kitaev 电路哈密顿量的局部性从 6 降至 2，且不增加粒子维度。这揭示了一种以局部性为参数的复杂性相变，并扩展了已知 MA 完全问题实例的范围。我们的结果进一步阐明了简洁性在基于电路的构造下的行为，并推动了对可有效描述与可有效验证的量子系统之间边界的更好理解。
引用
@article{arxiv.2509.25821,
title = {On the Complexity of the Succinct State Local Hamiltonian Problem},
author = {Gabriel Waite and Karl Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25821},
year = {2026}
}
备注
23 + 20 pages, 2 figures, v2 - restructured and updated manuscript; improved results for 2-local Hamiltonians; minor grammatical edits;