$(max,+)$ 代数中随机矩阵乘积的失忆性质

Glenn Merlet

$(max,+)$ 代数中随机矩阵乘积的失忆性质

概率论 2007-05-23 v3 最优化与控制

作者: Glenn Merlet

摘要

$(max,+)$ 代数中的随机矩阵乘积被用作一类离散事件动力系统的模型。J. Mairesse 证明了这样的系统当且仅当具有失忆性质时，在有限时间内耦合到一个唯一的平稳机制。我们证明失忆性质是通有的，意义如下：若它不被满足，则测度的支撑包含于有限个仿射超平面的并中，并且在离散情形下测度的原子呈线性关系。

关键词

随机矩阵 max-plus 代数失忆性质离散事件系统平稳机制

引用

@article{arxiv.math/0405452,
  title  = {Memory loss property for products of random matrices in the $(\max,+)$ algebra},
  author = {Glenn Merlet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405452},
  year   = {2007}
}

备注

The article has been completely rewritten, in order to state more explicit results and allow the matrices' entries to be infinite. Moreover the results are illustrated on a simple production system

$(max,+)$ 代数中随机矩阵乘积的失忆性质

摘要

关键词

引用

备注

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