使用离散全球网格系统测量分形维数
计算工程、金融与科学
2025-06-24 v1 动力系统
摘要
本研究搭建了两个已广泛研究但相互独立领域：分形维数和离散全球网格系统(DGGS)之间的桥梁。DGGS用作地理空间矢量数据的覆盖集，用于计算闵可夫-布尔迪亚维数。在合成数据上使用该方法可得结果，误差小于其理论分形维数的1%。对来自卫星图像的不透明云场进行案例研究，得到的分形维数与文献中可用值一致。该方法缓解了覆盖集在地理空间数据上的任意网格布局和取向问题，以及单元大小递增问题。使用DGGS还确保了覆盖集与具有大地理范围的地理空间矢量的交集计算时考虑了地球曲率。本文在理论上建立了DGGS作为覆盖集的有效性，并讨论了适用于此目的的DGGS的理想属性。
引用
@article{arxiv.2506.18175,
title = {Measuring Fractal Dimension using Discrete Global Grid Systems},
author = {Pramit Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18175},
year = {2025}
}